中考辅导

江苏省宿迁市2013年初中毕业暨升学数学考试

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡相应位置上)
1.的绝对值是
A.        B.          C.         D. 
2.下列运算的结果为的是
A.       B.           C.           D.
3.下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体,其俯视图的面积是
A.          B.              C.               D.

第4题图
A
O
B
第3题图
正方向
 
 
 
 
 
 
 

4.如图,将放置在的正方形网格中,则的值是
A.       B.          C.        D. 
5.下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是
A.平均数      B.中位数            C.众数             D.方差
6.方程的解是
A.     B.         C.           D.
7.下列三个函数:①;②;③.其图象既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有
A.       B.              C.              D.
8.在等腰中,,且.过点作直线为直线上一点,且.则点所在直线的距离是
A.         B.     C.      D.

0
3
第9题图
 
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.如右图,数轴所表示的不等式的解集是  ▲ 
10.已知相切,两圆半径分别为,则圆心距的值是  ▲ 

B
D
C
O
A
第11题图
 
11.如图,为测量位于一水塘旁的两点间的距离,在地面上确定点,分别取的中点,量得,则之间的距离是  ▲ 
 

第12题图
 
 
 
 
 
 
 
 

12.如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则 也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当为  ▲  度时,两条对角线长度相等.
13.计算的值是 ▲ 
14.已知圆锥的底面周长是,其侧面展开后所得扇形的圆心角为,则该圆锥的母线长是  ▲ 
 
 
15.在平面直角坐标系中,已知点,点轴上运动,当点 到两点距离之差的绝对值最大时,点的坐标是  ▲ 
16.若函数的图象与轴只有一个公共点,则常数的值是  ▲ 

C
A
B
O
第17题图
17.如图,是半圆的直径,且,点C为半圆上的一点.将此半圆沿所在的直线折叠,若圆弧恰好过圆心,则图中阴影部分的面积是  ▲  .(结果保留
 
 
18.在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为.若,则整数的值是  ▲ 
三、解答题(本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算:
 
20.(本题满分8分)
先化简,再求值:,其中
 
21.(本题满分8分)

第21题图
A
B
C
P
某景区为方便游客参观,在每个景点均设置两条通道,即楼梯和无障碍通道.如图,已知在某景点处,供游客上下的楼梯倾斜角为(即),长度为(即),无障碍通道的倾斜角为(即).求无障碍通道的长度.(结果精确到,参考数据:
 
 
 
 
22.(本题满分8分)

B
A
20
30
40
人数
C
项目
D
10
0
0
某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

A:踢毽子
B:乒乓球
C:跳绳
D:篮球
D
C
B
A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有   ▲   人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,▲ ▲ ,表示区域的圆心角为 ▲ 度;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?
 
 
23.(本题满分10分)
如图,在平行四边形中,
(1)作出的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

D
C
B
A
第23题图
(2)若(1)中所作的角平分线交于点,垂足为点,交于点,连接.求证:四边形为菱形.
 
 
 
 
 
24.(本题满分10分)
妈妈买回个粽子,其中个花生馅,个肉馅,个枣馅.从外表看,6个粽子完全一样,女儿有事先吃.
(1)若女儿只吃一个粽子,则她吃到肉馅的概率是  ▲ 
(2)若女儿只吃两个粽子,求她吃到的两个都是肉馅的概率.
 
 
 
 
25.(本题满分10分)
某公司有甲种原料260,乙种原料270,计划用这两种原料生产两种产品共40件.生产每件种产品需甲种原料8,乙种原料5,可获利润900元;生产每件种产品需甲种原料4,乙种原料9,可获利润1100元.设安排生产种产品件.
(1)完成下表
  甲(kg) 乙(kg) 件数(件)
 
 
 
 
 
 
 
(2)安排生产两种产品的件数有几种方案?试说明理由;
(3)设生产这批40件产品共可获利润元,将表示为的函数,并求出最大利润.
 
 
 
26.(本题满分10分)
如图,在中,,边的垂直平分线交于点,交于点,连接
(1)若,求证:是△外接圆的切线;

A
B
E
D
C
(2)若,求△外接圆的直径.
 
 
 
 
 
 

第26题图
 
 
 
 
 
 

27.(本题满分12分)

y
x
第27题图
C
x
O
x
A
x
x
x
B
x
Q
x
P
x
如图,在平面直角坐标系中,二次函数是常数)的图象与轴交于点和点,与轴交于点.动直线为常数)与抛物线交于不同的两点
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)若,求的值.
 
 
 
 
28.(本题满分12分)
如图,在梯形中,,且.点从点出发沿方向运动,过点交边于点.将△沿所在的直线折叠得到△,直线分别交于点,当过点时,点即停止运动.设,△与梯形的重叠部分的面积为
(1)证明△是等腰三角形;
(2)当过点时(如图(3)),求的值;

第28题图(3)
M
E
D(N)
C
A
B
 
F
第28题图(2)
E
D
F
B
A
C
M
G
N
第28题图(1)
E
D
F
B
A
C
M
G
(3)将表示成的函数,并求的最大值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
中考辅导
    友情链接